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不求值,确定(cos15°-cos50°)(tan40°-tan65°)的符号.

答案:
解析:

  解:由于15°<50°,根据锐角的余弦值随着角度的增大而减小可知cos15°>cos50°,∴cos15°-cos50°>0.

  又∵40°<65°,根据锐角的正切值随着角度的增大而增大可知

  tan40°<tan65°.即tan40°-tan65°<0.

  ∴(cos15°-cos50°)(tan40°-tan65°)<0.


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如下图所示,已知A为∠POQ的边OQ上一点,以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M,N两点,且∠MAN=∠POQ=α(α为锐角).当∠MAN以点A为旋转中心,AM边从与AO重合的位置开始,按逆时针方向旋转(∠MAN保持不变)时,M,N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平移.设OM=x,ON=y(y>x≥0),△AOM的面积为S,且cosα,OA是方程2z2-5z+2=0的两个根.

(1)当∠MAN旋转30°(即∠OAM=30°)时,求点N移动的距离;

(2)求证AN2=ON·MN;

(3)试求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

(4)试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.

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(1)当∠AMN旋转(即∠OAM=)时,求点N移动的距离;

(2)求证:AN2=ON·MN;

(3)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

(4)试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.

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(1)当∠MAN旋转30°(即∠OAM=30°)时,求点N移动的距离;

(2)求证AN2=ON·MN;

(3)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;

(4)试写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.

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