Question

若去分母解关于x的方程

m

x-4

-

1-x

4-x

=0时产生增根，则m的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先把分式化为整式方程m+1-x=0，由于原分式方程有增根，则有x-4=0，得到x=4，即增根只能为4，然后把x=4代入整式方程即可得到m的值．

解答：解：方程两边乘以x-4得，m+1-x=0，
∵分式方程有增根，
∴x-4=0，即x=4，
∴m+1-4=0，
∴m=3．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根：先把分式方程两边乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入最简公分母中，若其值不为零，则此解为原分式方程的解；若其值为0，则此整式方程的解为原分式方程的增根．