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    (1)由二十边形的一个顶点能画出多少条对角线？

    (观察教村第54页图8.3.4，这一问题一定很容易解决，right？)

    (2)四边形，五边形，…，n边形，各有多少条对角线？

    (这一问题不大好解决．请与同伴讨论，试试看，相信你能行！)

    (3)对角线如不相交，在五边形、六边形、七边形内分别最多能画出几条对角线？

    (4)图中的多边形ABCDEF，可以用3条对角线AC、AD与DF分成三角形．试找出其他两种用3条对角线将它分割成三角形的不同方法．

    (5)图中的七边形则是被4条对角线分割成三角形．你还能找出多少种其他的方法？

    有一种方法可以很清楚地记录不同的分割方法，那就是依次计算各顶点处的三角形数目．上图的分割方法可以记录为：

    1　　4　　1　　3　　1　　3　　2

    它们的和(不论自哪个顶点开始，不论是顺时针或逆时针方向，都会得到相同的数字)：

    1＋4＋1＋3＋1＋3＋2＝15．

    以不同方式分割七边形是否会得到相同的数字？它们的和呢？

    请解释你的结果．

    取不同边数的多边形，并记录不同的分割方法；然后试试自己是否不用绘图就预测出十边形会有多少种不同的分割方法．

    答案：
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    （2）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
    （3）如图2所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P（均为小于平角的角）与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
    （4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
    请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

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    （4）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图3给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
    请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

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