Question

13．如果x^m=8，xⁿ=5，则x^m-n=$\frac{8}{5}$；若2^x=3，4^y=5，则2^x-2y=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解；
逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减转化为已知条件，然后代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵x^m=8，xⁿ=5，
∴x^m-n=x^m÷xⁿ=8÷5=$\frac{8}{5}$；
∵2^x=3，4^y=5，
∴2^x-2y=2^x÷2^2y=2^x÷4^y=3÷5=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{8}{5}$；$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记性质同底数幂相除，底数不变指数相减并灵活运用是解题的关键．