Question

9．抛物线上有三点（1，3）、（3，3）、（2，1），此抛物线的解析式为y=2x²-8x+9．

Answer 1

分析 把点（1，3）、（3，3）、（2，1）代入y=ax²+bx+c，解得a，b，c的值，即可得出抛物线的解析式．

解答 解：设此抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，把点（1，3）、（3，3）、（2，1）代入得 $\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{9a+3b+c=3}\\{4a+2b+c=1}\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-8}\\{c=9}\end{array}\right.$．
所以此抛物线的解析式为y=2x²-8x+9，
故答案为：y=2x²-8x+9．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是正确求出a，b，c的值．