Question

小明和小红玩一个游戏，游戏规则是：将分别写有数字1，2，3，4，5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的数字相加，如果其和为奇数，则小明获胜；如果其和为偶数，则小红获胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜请说明理由．

Answer 1

解：根据题意得出所有的可能情况，列表如下：

	1	2	3	4	5
1	-	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）
2	（1，2）	-	（3，2）	（4，2）	（5，2）
3	（1，3）	（2，3）	-	（4，3）	（5，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	-	-
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）

五张卡片中，有3张表有奇数，2张是偶数；从中取出2张，共10种取法；其中和为偶数的有4种，和为奇数为6种；
故小明取胜的概率为0.6，小红取胜的概率为0.4，所以游戏不公平，小明容易获胜．
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．