Question

已知一元二次方程x²-4x+3k=0有实数根，则k的取值范围是

k≤

4

3

．

Answer 1

分析：根据判别式的意义得到△=（-4）²-4•3k≥0，然后解不等式即可．

解答：解：根据题意得△=（-4）²-4•3k≥0，
解得k≤

4

3

．
故答案为k≤

4

3

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．