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    （2006•邵阳）如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是    ．
    【答案】分析：将△ABC绕点O顺时针旋转180°就是把△ABC上的每一个点绕点O顺时针旋转180°，就是作各点关于原点的对称点．
    解答：解：∵点A的坐标是（-3，2），
    ∴点A关于点O的对称点A'点的坐标是（3，-2）．
    点评：本题实际就是一个关于原点成中心对称的问题，要根据中心对称的定义，充分利用网格的辅助解题．
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    （2006•邵阳）如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是
    （3，-2）
    （3，-2）
    ．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2006•邵阳）如图，已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）
    （1）求b的值；
    （2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图1），直线与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P，求出P的坐标；
    （3）将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足．是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年湖南省邵阳市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•邵阳）如图，已知抛物线y=x2+1，直线y=kx+b经过点B（0，2）
    （1）求b的值；
    （2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图1），直线与抛物线y=x2+1相交，其中一个交点为P，求出P的坐标；
    （3）将直线y=kx+b继续绕着点B旋转，与抛物线相交，其中一个交点为P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足．是否存在这样的点P'，使△P'BM为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（7） 四边形（解析版） 题型：解答题

    （2006•邵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
    （1）求EF的长；
    （2）求梯形ABCE的面积．

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