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    如图在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF．

    ①求证：BF＝CE；

    ②当E、F相向运动，形成如下图时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　①∵AD∥BC，∴∠BAF＋∠ABC＝180°，∠CDE＋∠DCB＝180°．

    　　又∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAF＝∠CDE．又∵AE＝DF．

    　　∴AF＝DE．又∵AB＝DC．∴△ABF≌△DCE(SAS)．∴BF＝CE;

    　　②BF＝CE．∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB．

    　　∴△ABC≌△DCA(SAS)．∴BD＝CA即BF＝CE．


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    精英家教网如图在四边形ABCD中，E是对角线BD上一点，EF∥AD，EM∥BC，则
    EF
    AD
    +
    EM
    BC
    =
     
    ．

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    如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
    求证：∠ADC=∠BDC．

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    如图在四边形ABCD中，∠1和∠2分别是∠A和∠C的外角，且∠B+∠D=140°，则∠1+∠2=
    140
    140
    °．

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    如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度数的推理过程请填出理由，能否求得∠A的度数？如果能请求出∠A的度数，如果不能请补充一个条件使其能求出∠A的度数，请完善解题过程
    解：∵AB∥CD（
    已知
    已知
    ）∴∠B+∠C=180°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B=60°（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠C=120°（
    补角的定义
    补角的定义
    ）
    根据题目已知条件，
    AD∥BC
    AD∥BC
    ．

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