分析 利用平行四边形的性质进而得出△AFO≌△CEO(SAS),以及△AFD≌△CEB(SAS),再利用全等三角形的性质以及平行线的判定方法得出答案.
解答 证明:方法一:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,
∵E,F分别为BO,DO的中点,
∴EO=FO,
∵在△AFO和△CEO中
$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{∠AOF=∠COE}\\{FO=EO}\end{array}\right.$,
∴△AFO≌△CEO(SAS),
∴∠AFO=∠CEO,
∴AF∥EC;
方法二:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,AD∥BC,
∴∠ADF=∠CBE,
∵E,F分别为BO,DO的中点,
∴EO=FO,
∴DF=BE,
∵在△AFD和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠ADF=∠CBE}\\{DF=BE}\end{array}\right.$,
∴△AFD≌△CEB(SAS),
∴∠AFD=∠CEB,
∴∠AFO=∠CEO,
∴AF∥EC.
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质、平行线的判定等知识,正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 100(1+x%)2=64 | B. | 100(1-x%)2=64 | C. | 100(1-x)2=64 | D. | 100[(1-(x%)2]=64 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (3,-2) | B. | (-2,3) | C. | (-3,2) | D. | (2,-3) |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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