某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面
距离
米.
(1)求水面宽度的大小;
(2)当水面上升到时,从点
测得桥顶
的仰角为
,若
=3,求水面上升的高度.
(1)16(2)2
【解析】解:(1)设拱桥所在圆的圆心为,由题意可知,点
在
的延长线上,
联结,
∵,
∴
(1分)
在中,
,
∴
(2分)
∵,
是半径,
∴
(2分)
即水面宽度的长为
米.[来源:ZXXK]
(2)设与
相交于点
,联结
,
∵
∴,
∴,
(1分)
在中,
,
∴
(1分)
设水面上升的高度为米,即
,则
,
∴
在中,
,
, 化简得
解得(舍去),
(2分)
答:水面上升的高度为2米
(1)设拱桥所在圆的圆心为O,由题意可知,点O在DC的延长线上,连接OA,在Rt△ADO中利用勾股定理求出AD的长,再由垂径定理求出AB=2AC即可得出答案;
(2)设OD与EF相交于点G,连接OE,由EF∥AB,OD⊥AB,可知OD⊥EF,∠EGC=∠EGO=90°,在Rt△EGC中,由cotα=EG/CG =3,可知EG=3CG,设水面上升的高度为x米,即DG=x,则CG=4-x,则EG=12-3x,在Rt△EGO中,利用勾股定理即可求出x的值,进而得出结论.
科目:初中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012届上海市松江初三二模数学试卷(带解析) 题型:解答题
某公园有一圆弧形的拱桥,如图已知拱桥所在的圆的半径为10米,拱桥顶到水面
距离
米.
(1)求水面宽度的大小;
(2)当水面上升到时,从点
测得桥顶
的仰角为
,若
=3,求水面上升的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012年四川省广元市虎跳中学中考数学模拟试卷(三)(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2012年上海市松江区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com