Question

15．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-y=-4\\ x-2y=-3\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}x+2y-z=6\\ 2x+y+z=9\\ 3x+4y+z=18\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法解方程即可；
（2）先消去z，再解关于xy的二元一次方程组即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-4①}\\{x-2y=-3②}\end{array}\right.$，
①×2得，6x-2y=-8③，
③-②得，5x=-5，
解得x=-1，
把x=-1代入②得y=1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=6①}\\{2x+y+z=9②}\\{3x+4y+z=18③}\end{array}\right.$，
①+②得3x+3y=15④，
①+③，4x+6y=24⑤，
由⑤得2x+3y=12⑥，
④-⑥得，x=3，
把x=3代入⑥，得y=2，
把x=3，y=2代入①得，z=1，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\\ z=1\end{array}\right.$

点评 本题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组，解题的基本思路为消元，消元的基本方法为加减法．