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我们把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点的横坐标,如果把方程x2-2x-3=0适当地变形,那么方程的解还可以看成是函数    与函数    的图象交点的横坐标(写出其中的一对).
【答案】分析:由于一个方程组的解即是组成方程组的两个函数的图象的交点坐标,所以抛物线x2-2x-3=0可看作两个函数组合而成,而将y=x2和y=2x+3相减即可得到x2-2x-3=0,所以方程的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标.
解答:解:∵x2-2x-3=0可以变为x2=2x+3,
∴x2-2x-3=0的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标.
点评:由于函数和方程之间有密不可分的关系,当函数值相等时,由此即可得到关于自变量的方程.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、我们把一元二次方程x2-2x-3=0的解看成是抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点的横坐标,如果把方程x2-2x-3=0适当地变形,那么方程的解还可以看成是函数
y=x2
与函数
y=2x+3
的图象交点的横坐标(写出其中的一对).

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:一般地,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2.那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”.根据这个结论解决下面问题:
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)
x2
x1
+
x1
x2

(4)(x1-x2)2

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:一般地,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2.那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”.根据这个结论解决下面问题:
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)
x2
x1
+
x1
x2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读材料:一般地,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2.那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”.根据这个结论解决下面问题:
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)
x2
x1
+
x1
x2

(4)(x1-x2)2

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