Question

（2007•岳阳）新《个人所得税》规定，公民全月工薪不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过500元部分	5%
超过500元至2000元的部分	10%
…	…

（1）冯先生5月份的工薪为1800元，他应缴纳税金多少元？
（2）设某人月工薪为x元（1600＜x＜2100），应缴纳税金为y元，试写出y与x的函数关系式；
（3）若费先生5月份缴纳税金不少于160元，也不多于175元，试问费先生该月的工薪在什么范围内？

Answer 1

【答案】分析：本题要注意不同的情况要不同对待，要注意x的取值范围，（3）中要先进行大致的判断，看看费先生的工资的大致范围，然后根据其大致范围来确定适用哪种税率．
解答：解：（1）应缴纳的税金为：（1800-1600）×5%=10元；

（2）因为1600＜x＜2100，因此0＜x-1600＜500，取5%的税率进行计算，y=0.05（x-1600）=0.05x-80；

（3）若工资超过1600部分500元，那么应缴纳税金500×5%＜160；
若工资超过1600部分2000元，那么应缴纳税金500×5%+1500×10%=175．
所以费先生的工资可表示为：160≤0.05×500+（x-2100）×10%≤175，∴3450≤x≤3600，
因此费先生该月的工薪再3450元至3600元之间．
点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．