下列命题中,错误的是( )
| A. | 矩形的对角线互相平分且相等 |
| B. | 对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C. | 三角形的三条角平分线相交于一点,并且这点到三条边的距离相等 |
| D. | 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 |
考点:
命题与定理.
分析:
分别利用矩形、菱形、垂直平分线的性质和内心的性质进行判断得出答案即可.
解答:
解:A、根据矩形的性质,矩形的对角线互相平分且相等,故此选项正确,不符合题意;
B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形,故此选项错误,符合题意;
C、三角形的三条角平分线相交于一点,即为内心,故这点到三条边的距离相等,故此选项正确,不符合题意;
D、根据垂直平分线的性质得出,到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,故此选项正确,不符合题意;
故选:B.
点评:
此题主要考查了命题与定理的判断,正确掌握矩形、菱形、垂直平分线的性质和内心的性质是解题关键.
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