Question

2．如图，要从电线杆离地面的C处向地面A处拉一条长10m的电缆，测得∠CAB=60°，则电线杆的高度BC是5$\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 首先根据直角三角形两锐角互余可得∠ACB=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=$\frac{1}{2}$AC，然后利用勾股定理计算出BC的长即可．

解答 解：∵∠CAB=60°，CB⊥AB，
∴∠ACB=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AC，
∵AC=10m，
∴AB=5m，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{100-25}$=5$\sqrt{3}$（m），
故答案为：5$\sqrt{3}$m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握直角三角形的性质．