下列命题中,是真命题的是 ( )
A.任一多边形的外角中最多有三个是钝角
B.三角形的一个外角等于两个内角的和
C.两直线被第三条直线所截,同位角相等
D.连接平面上三点构成的图形是三角形
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下列各因式分解正确的是 ( )
A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)2
C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.x2-4x=x(x+2)(x-2)
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用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm,则a的取值范围是_______.
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观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由.
(1)如图①,△ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
(2)将(1)中点P移至△ABC内,得图②,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
(3)将(2)中点P变为两个点P1、P2得图③,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
(4)将(3)中的点P1、P2移至△ABC外,并使点P1、P2与点A在边BC的异侧,且∠P1BC<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得图④,试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
(5)若将(3)中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内,得四边形B1P1P2C1,如图⑤,试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.
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如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开,再拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么该矩形的面积是( )
A.2 B. C. D.
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