Question

18．已知m是方程x²-x-3=0的根，求代数式（1+$\frac{9}{{m}^{2}-9}$）•（m-3）的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据m是方程x²-x-3=0的根得出m²=m+3，代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{m}^{2}}{（m+3）（m-3）}$•（m-3）
=$\frac{{m}^{2}}{m+3}$，
∵m是方程x²-x-3=0的根，
∴m²-m-3=0，即m²=m+3，
∴原式=$\frac{m+3}{m+3}$=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．