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    8．如图，在公路a的同侧，有两个居民小区A、B，现需要在公路边建一个液化气站P，要使液化气站到A、B两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）

    分析 作A点关于直线a的对称点A′，连接A′B交直线a于点P，此处即为液化气站位置．

    解答 解：如图所示：
    ，
    点P即为所求．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图以及两点之间线段最短的知识，解答此题的关键是熟知轴对称的性质以及线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等这一性质．

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    3$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$．

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