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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
    求：线段DE的长．
    分析：首先根据矩形的性质，求得AD∥BC，即可得到∠DAE=∠AMB，又由∠DEA=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△DAE∽△AMB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长．
    解答：解：在矩形ABCD中，
    ∵M是边BC的中点，BC=6，AB=4，
    ∴AM=5，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠AMB，
    ∵∠DEA=∠B=90°，
    ∴△DAE∽△AMB，
    ∴
    DE
    AD
    =
    AB
    AM
    ，即
    DE
    6
    =
    4
    5
    ，
    ∴DE=
    24
    5
    ．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质．解题时要注意识图，准确应用数形结合思想．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　　）
    A、PE+PF=
    12
    5
    B、
    12
    5
    ＜PE+PF＜
    13
    5
    C、PE+PF=5
    D、3＜PE+PF＜4

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    精英家教网已知，如图，在矩形ABCD中，M是边BC的中点，AB=3，BC=4，⊙D与直线AM相切于点E，
    求⊙D的半径．

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    已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M．
    （1）若AP=
    		5
    ，AB=
    1
    3
    BC，求矩形ABCD的面积；
    （2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN．

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    已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CF⊥EF于点F交AB于点E，
    DC
    CF
    =
    1
    2
    ．求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，请你判断BE与CF的大小关系，并说明你的理由．

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