练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知⊙O和上的一点A．

    (1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH．

    (2)在(1)作的图形中，如果点E在上，试证明EB是⊙O的内接正十二边形的一边．

    答案：
    解析：

    　　(1)过点A的正方形作法如下：①作两条互相垂直的直径AC、BD②依次连结AB、BC、CD、DA得正方形ABCD．正六边形的作法如下：①以A为端点，在⊙O上依次截取等于OA的弦AE、EF、FC、CG、GH②顺次连结AE、EF、FC、OG、GH、HA得正六边形AEFCGH

    　　(2)证明：连结EO．∵AB是正方形的一边，∴∠AOB＝90°，又∵AE是正六边形的一边，∴∠AIE＝60°，∴∠EOB＝90°－60°＝30°，∴EB是⊙O的内接正十二边形的一边．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料后回答问题：
    在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
    如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直线AN1与BM2交于Q点．
    在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
    ∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离公式：|AB|=
    		|x2-x1|2+|y2-y1|2

    如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即
    		(x-0)2+(y-0)2
    =r    ，整理得：x2+y2=r2．我们称此式为圆心在精英家教网原点，半径为r的圆的方程．
    （1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
    （2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
    （3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6，那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8．
    （1）求△OAB和四边形AOED的面积；
    （2）若BE⊥AC，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
    （1）实验与操作：
    如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
    （2）猜想与探究：
    如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
    我们来证明线段CD与线段CN相等．
    ∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
    ∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
    又∵DA=NB，BC=AC，
    ∴△CAD≌△CBN．
    ∴CD=CN．

    请你继续解答：
    ①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
    ②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
    （3）拓广与运用：
    如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案