Question

满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A=3∠B=4∠C

C．∠A：∠B：∠C=2：3：5

D．一个外角等于和它相邻的一个内角

Answer 1

分析：由三角形的内角和等于180°，根据题意可求得最大角的度数，继而求得答案；注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，故是直角三角形；
B、∵∠A=3∠B=4∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A：∠B：∠C=12：4：3，
∴∠A=

12

12+3+4

×180°＞90°，故是钝角三角形，不是直角三角形；
C、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=

5

2+3+5

×180°=90°，是直角三角形；
D、∵一个外角等于和它相邻的一个内角，
∴此内角为90°，故是直角三角形．
故B．

点评：此题考查了三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握三角形内角和等于180°是解此题的关键．