A. | 1m | B. | 2m | C. | 3m | D. | 4m |
分析 由于BC、DE垂直于横梁AC,可得BC∥DE,而D是AB中点,可知AB=BD,利用平行线分线段成比例定理可得AE:CE=AD:BD,从而有AE=CE,即可证DE是△ABC的中位线,可得DE=$\frac{1}{2}$BC,在Rt△ABC中易求BC,进而可求DE.
解答 解:如右图所示,
∵立柱BC、DE垂直于横梁AC,
∴BC∥DE,
∵D是AB中点,
∴AD=BD,
∴AE:CE=AD:BD,
∴AE=CE,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE=$\frac{1}{2}$BC,
在Rt△ABC中,BC=$\frac{1}{2}$AB=4,
∴DE=2.
故选B.
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理、直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半.解题的关键是证明DE是△ABC的中位线.
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A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | 3$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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