Question

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h，问该车有否超速行驶？

Answer 1

【答案】分析：求出车行进的距离PQ的长，除以时间小时，就可以求出速度，与110km/h相比较就可以判断．
解答：解：作AO⊥PC于O点，
∵B在A正东方向，PQ为东北方向，
∴∠ACP=∠QCB=45°，
在Rt△ACO和Rt△BCQ中
∵，
∴△ACO≌△BCQ（角角边定理）
∴AC=BC=14，
由勾股定理得：OC=CQ=7，
∵P在A正南方向，
∴∠PAC=90°，
∴由勾股定理得：PC=√AC=14，
所以PQ=PC+CQ=14+7=21
所以该车时速：21÷=63＜110，没超速，速度为63km/h．
点评：正确计算出PQ的长度是解决本题的关键．