Question

2．如图表示一骑自行车好一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶路程变化的情况．已知甲，乙两地之间的距离是60千米，请你根据此图填空，并答题：
（1）骑自行车者比骑摩托车者早出发2时，晚到2时；
（2）骑摩托车者出发1小时后与骑自行车者在途中相遇；
（3）设行驶时间为x（时），自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y₁（千米），y₂（千米），分别求出y₁，y₂与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据观察函数图象的横坐标，可得早出发时间，晚到时间；
（2）根据函数图象的横坐标，可得相遇时间；
（3）根据待定系数法求函数解析式，可得答案．

解答 解：（1）由横坐标看出，骑自行车者比骑摩托车者早出发2小时，晚到2小时；
（2）由横坐标看出，骑摩托车者出发1小时后与骑自行车者在途中相遇；
故答案为：2，2，1；
（3）设自行车的函数解析式为y₁=k₁x   ①，设摩托车的函数解析式为y₂=k₂x+b   ②，
将（6，60）代入①，得6k₁=60．
解得k₁=10，
自行车的函数解析式为y₁=10x；
将（2，0），（3，30）代入②得
$\left\{\begin{array}{l}{2{k}_{2}+b=0}\\{3{k}_{2}+b=30}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=30}\\{b=60}\end{array}\right.$．
故摩托车的函数解析式为y₂=30x+60．

点评 本题考查了一次函数的应用，观察函数图象是解题关键，又利用了待定系数法求函数解析式．