Question

某水果公司以2元/千克的进价新进了10 000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司在出售前要估算出在运输中可能损坏的水果总质量，以便将损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，获得的数据记录如下表（单位：千克）：

抽取柑橘的质量（n）	100	200	300	400	500
损坏柑橘的质量（m）	10.16	19.96	30.93	41.24	19.95
柑橘损坏的频率（m/n）	0.1016	0.0998	0.1031	0.1031	0.0999

（1）上表“柑橘损坏的频率”一栏中的五个数据，众数是

 

；中位数是

 

；平均数是

 

．
（2）如果公司希望售完这些柑橘并获利5 000元，则出售这些柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）

Answer 1

分析：（1）根据众数、中位数和平均数的定义求解．
（2）用样本估计总体．

解答：解：（1）出现次数最多的是0.1031，所以众数是0.1031；
按从小到大的顺序排列后第三个数是0.1016，所以中位数是0.1016；
平均数=（0.1016+0.0998+0.1031+0.1031+0.0999）÷5=0.1015所以平均数是0.1015；
故填0.1031，0.1016，0.1015．

（2）若用平均数来估计总体，则10000千克柑橘中，被损坏的柑橘共有：10000×0.1015=1015（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1015=8985（千克），
而购柑橘款与利润共计10000×2+5000=25000（元），
∴出售价为：

25000

8985

≈2.8（元），
或解：若用中位数来估计总体，则10000千克柑橘中，被损坏的柑橘共有：10000×0.1016=1016（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1016=8984（千克），
而购柑橘款与利润共计25000（元），
∴出售价为：

25000

8984

≈2.8（元），
或解：若用众数来估计总体，则10000千克柑橘中，被损坏的柑橘共有：10000×0.1031=1031（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1031=8969（千克），
而购柑橘款与利润共计25000（元），
∴出售价为：

25000

8969

≈2.8（元）．

点评：此题主要考查了众数，中位数，平均数的计算方法，用样本估计总体的运用等知识点．