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    【题目】如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+（y﹣4）2的值为 ．

    【答案】16

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质得到CD=AB=x，BC=AD=y，然后利用直角△BDE的斜边上的中线等于斜边的一半得到：BF=DF=EF=4，则在直角△DCF中，利用勾股定理求得

    x2+（y﹣4）2=DF2．

    解：∵四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，

    ∴CD=AB=x，BC=AD=y，∠BCD=90°．

    又∵BD⊥DE，点F是BE的中点，DF=4，

    ∴BF=DF=EF=4．

    ∴CF=4﹣BC=4﹣y．

    ∴在直角△DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4﹣y）2=42=16，

    ∴x2+（y﹣4）2=x2+（4﹣y）2=16．

    故答案是：16．

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