Question

25、甲、乙两人由A地出发去B地．甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶．设乙行驶的时间为t秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S米．
（1）当t为何值时乙追上甲？
（2）求S的值（用含t的代数式表示）；
（3）当t为何值时，S为900米？

Answer 1

分析：（1）是追及问题，从题目可知所走的路程相等，所以可以路程做为等量关系，列方程求解．
（2）S的值取决于自变量t的变化，当t≤400和t＞400时两种情况．
（3）把S为900米分别代入不同的两个函数式可求出自变量t的值．

解答：解：（1）设乙行驶的时间为t秒，
6（10×60+t）=15t，
解之得t=400．
∴当t=400时乙追上甲．（2分）

（2）①当t≤400时，S=6（10×60+t）-15t，
∴S=3600-9t；（4分）
②当t＞400时，S=15t-6（10×60+t），
∴S=9t-3600．（6分）

（3）把S=900代入，得
①3600-9t=900，t=300；
②9t-3600=900，t=500．
∴当t为300秒和500秒时，S为900米．（10分）．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是找到t和s的函数关系，根据t的不同，可分为追上前和追上后两种情况，找到s和t的关系式．