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    计算：已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=3；当x=数学公式时，y=7，那么当x=2时，求y的值．

    解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
    ∴设y1=ax，y2=，
    ∵y=y1+y2，
    ∴y=ax+，
    ∵当x=1时，y=3；当x=时，y=7，
    ∴，
    解得：，
    ∴y=-x+，
    当x=2时，y=．
    分析：首先根据正比例与反比例的定义，由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=ax，y2=，又y=y1+y2，得y=ax+，再把x与y的对应值分别代入，得到一个关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，进而求出问题的答案．
    点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确表示出y与x的解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
    （Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
    x -3 -2 -1 0 1 2 3
    y1=2x              
    y2=x2+1              
    （Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；
    （Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．

    （1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
    （2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•红桥区一模）已知函数y1=x，y2=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y1、y2的值；
    （Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y1≤y2成立；
    （Ⅲ）是否存在二次函数y3=ax2+bx+c同时满足下列两个条件：
    ①当x=-1时，函数值y1≤y3≤y2； ②对于任意的实数x的同一个值，都有y1≤y3≤y2，
    若存在，求出满足条件的函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    a2-4
    a2-4a+4
    +
    2-a
    a+2
    )÷
    a
    a-2

    （2）解分式方程：
    3
    2x-2
    +
    1
    1-x
    =3
    （3）已知y=y1+y2，且y1与x2成反比例，y2与（x+2）成正比例，当x=1时，y=9；当x=-1时，y=5．求y与x之间的函数关系式，并求当x=-3时，y的值．

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