Question

（2009•大连）如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2，可利用相似三角形面积比等于相似比的平方求得△A′B′C′的面积是6．
解答：解：∵点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，原点O是位似中心
∴△ABC和△A′B′C′的位似比是1：2
∴△ABC和△A′B′C′的面积的比是1：4
又∵△ABC的面积是，
∴△A′B′C′的面积是6．
点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．