如图，在同圆中，若∠AOB=2∠COD，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小关系是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
不能确定

C
分析：根据角平分线的性质得出∠AOE=∠EOB，进而利用圆心角与弧的关系可直接求解．
解答：

解：作∠AOB的角平分线OE，
∵OE平分∠AOB，
∴∠AOE=∠EOB，
∵∠AOB=2∠COD，
∴∠AOE=∠EOB=∠COD，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故选：C．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，即在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．随后三角板的点E沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动．当点E到达点O时，停止滑动．
（1）在图2中，利用直角三角形外接圆的性质说明点O、E、G、F四点在同一个圆上，并在图2中用尺规方法作出该圆，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）滑动过程中直线OG的函数表达式能确定吗？若能，请求出它的表达式；若不能，请说明理由；
（3）求出滑动过程中点G运动的路径的总长；
（4）若将三角板GEF换成一块∠G=90°，∠GEF=α的硬纸板，其它条件不变，试用含α的式子表示点G运动的路径的总长．