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精英家教网如图,从地面上点A处,测得山顶上铁塔BC的塔顶B和塔底C的仰角分别是β=60°,α=45°,已知塔高BC=100m,求小山高CD.(可用根式表示)
分析:根据AD和∠BAD=60°,∠CAD=45°,可以求得BD、CD的长,根据BC=BD-CD=100m,即可求得AD的值,即可解题.
解答:解:设AD=x,∵∠BAD=60°,∠CAD=45°,
则BD=AD•tan∠BAD=
3
AD,
CD=AD•tan∠CAD=AD,
∴BC=BD-CD=(
3
-1)AD,
∴AD=
BC
3
-1
=(50
3
+50)m,
∴CD=(50
3
+50)m.
点评:本题考查了特殊角的三角函数,考查了三角函数在直角三角形中的运用,本题中求BD、CD的长是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,从地面上点A处测得山顶上铁塔BD的塔顶和塔底的仰角分别为β=60°和α=45°,已知塔高BD=100m,那么山高CD=
 
m.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年福建省厦门市第二外国语学校九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,从地面上点A处,测得山顶上铁塔BC的塔顶B和塔底C的仰角分别是β=60°,α=45°,已知塔高BC=100m,求小山高CD.(可用根式表示)

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科目:初中数学 来源:2010年广东省深圳市罗湖区初三联考数学综合测试卷(解析版) 题型:填空题

如图,从地面上点A处测得山顶上铁塔BD的塔顶和塔底的仰角分别为β=60°和α=45°,已知塔高BD=100m,那么山高CD=    m.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:2011年广东省深圳市罗湖区中考数学模拟试卷(4月份)(解析版) 题型:填空题

如图,从地面上点A处测得山顶上铁塔BD的塔顶和塔底的仰角分别为β=60°和α=45°,已知塔高BD=100m,那么山高CD=    m.(结果保留根号)

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