[题目]如图所示.将矩形沿直线折叠(点在边上) .折叠后顶点恰好落在边上的点处.若.则的长是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，将矩形沿直线折叠(点在边上) ，折叠后顶点恰好落在边上的点处，若，则的长是_____________

【答案】3

【解析】

根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△ABF中，利用勾股定理来求BF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根据勾股定理列方程求出EC的长．

∵四边形ABCD为矩形，，

∴AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，

∴AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，，

∴FC=10-6=4，

设EC=x，则DE=EF=8-x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，

即EC的长为3．

故答案为：3．

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