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    7．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）
    A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm

    分析 设较大多边形的周长为xcm，则较小多边形的周长为（36-x）cm，再根据两个相似多边形的面积比是9：16求出其相似比，进而可得出结论．

    解答 解：设较大多边形的周长为xcm，则较小多边形的周长为（36-x）cm，
    ∵两个相似多边形的面积比是9：16，
    ∴其相似比=$\sqrt{\frac{9}{16}}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴$\frac{36}{x}$=$\frac{3}{4}$，
    解得x=48．
    故选A．

    点评 本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    15．大、小两圆同心，环形面积是小圆面积的$\frac{a}{b}$倍，若大、小两圆的半径分别为R、r，则$\frac{R}{r}$等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{b}}$B．$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-b}}$C．$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a-b}}$D．$\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{b}}$

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    A．△ADE≌△ADCB．DE=DCC．∠ADE=∠ADCD．BD=DC

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    19．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是5．

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    （1）若OP=2，求点P的坐标；
    （2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为s．当m＜2时，求s关于t的函数解析式．

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    17．一次反比例函数复习课上，刘老师请同学们设计与图1相关的问题，其中直线l：y=a平行于x轴，分别与y=-$\frac{1}{x}$（x＜0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0）于点M、N．
    （1）同学甲说，△MON的面积是一个定值，你觉得甲同学说的正确吗？如果正确，直接写出定值；如果不正确，说明理由．
    （2）同学乙说，当点P在直线y=-1上移动时，△PMN的面积还是一个定值（如图2），你觉得乙同学说的正确吗？如果正确，直接写出定值；如果不正确，说明理由．
    （3）同学丙说，当点P是x轴上的一点时，则∠MPN可能是一个直角（如图3），当a满足什么条件时，∠MPN有可能是一个直角？（写出必要的解答过程）

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