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    16．“孟子居”是邹城市著名特色老零嘴小吃，在大学校园深受欢迎，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出60箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少3箱．
    （1）现该销售点每天盈利648元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
    （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？并求出可获得的最高利润．

    分析 （1）设每箱产品应涨价x元，列出方程即可解决问题．
    （2）设利润为y元，构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题．

    解答 解：（1）设每箱产品应涨价x元，则每天可以销售（60-3x）箱，每箱的利润（10+x）元，
    由题意：（60-3x）（10+x）=648，
    整理得x2-10x+16=0，
    解得x=2或x=8，
    ∵要顾客得到实惠，
    ∴x=2．
    答：每箱产品应涨价2元．
    （2）设利润为y元，则y=（60-3x）（10+x）=-3x2+30x+600，
    ∵x=-$\frac{b}{2a}$=5有意义，
    ∴x=5时，利润最大，此时y=675．
    答：每箱产品应涨价5元获利最高，最高利润为675元．

    点评 本题考查二次函数的应用、一元二次方程等知识，解题的关键是学会构建一元二次方程和二次函数解决实际问题，学会利用二次函数的性质，解决最值问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    6．因式分解：
    （1）2x（a-b）-（b-a）
    （2）3a2-27
    （3）（y2-1）2+6（1-y2）+9．

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    7．某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
    若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，
    月销量x（件）15002000
    销售价格y（元/件）185180
    成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W甲（元）
    （利润=销售额-成本-广告费）．
    若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x2元的附加费，设月利润为W乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
    （1）当x=1000时，y甲=190元/件，w甲=67500元；
    （2）分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；
    （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式：
    （1）9x2-16
    （2）4n（m-2）-6（2-m）
    （3）-m3n+2m2n2-mn3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若分式$\frac{1}{x-2}$有意义，则x的取值范围为x≠2．

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    1．（1）计算：$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）0；   
    （2）解方程：2（x-1）+x（x-1）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为1200元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：
    ①普通卡：每人每次20元；
    ②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；
    ③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．
    设某人参观x次时，所需总费用为y元．
    （1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；
    （2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；
    （3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．

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    6．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．

    问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线$y=\frac{1}{4}{（{x-m}）^2}+n$经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
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