Question

3．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥DC，AO=CO
• B． AB∥DC，∠ABC=∠ADC
• C． AB=DC，AD=BC
• D． AB=DC，∠ABC=∠ADC

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理进行判断即可．

解答 解：A、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
B、∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵∠B=∠D，
∴AD∥BC，
∴根据两组对边分别平行四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
D、不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．