科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C.
(1)直接写出A、D、C三点的坐标;
(2)若点M在抛物线上,使得△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标;
(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某次海军舰艇演习中,甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发,均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C,两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束.已知B港位于A港、C岛之间,且A、B、C在一条直线上. 设甲、乙两舰艇行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1和y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)求A港与C岛之间的距离;
(2)分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标;
(3)若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离,试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围.
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