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⊙O的半径为4cm,点P是⊙O内一点,OP=2cm.以P为圆心作一个圆与⊙O相切,则这个圆的半径为(  )
A、2cm
B、2cm或6cm
C、6cm
D、以上答案均不对
考点:切线的性质
专题:
分析:两圆相切,连心线必过切点;OP为连心线,点A可能为切点,点B也有可能为切点,再分别计算半径.
解答:解:如图,⊙O的直径AB经过P点,
当AP为⊙P的半径时,⊙P与⊙O相切,此时⊙P的半径AP=OA-OP=4-2=2(cm);
当BP为⊙P的半径时,⊙P与⊙O相切,此时⊙P的半径BP=OB+OP=4+2=6(cm);
∴⊙P的半径为2cm或6cm.
故选B.
点评:本题考查了圆与圆相切的性质.注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.
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