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    20．我市某中学开设“生物第二课堂”，在校园内开辟出一块L型的空闲土地，准备进行植物种植研究，按如图所示的虚线分成了面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b-a）m，请你算一算这块土地的面积是多少？并求出当a=20m，b=30m时这块土地的面积．

    分析 根据图形可以表示出图形的面积，然后将a=20m，b=30m代入所求的面积的代数式，即可解答本题．

    解答 解：由题意得，
    这块土地的面积是：$\frac{（a+b）（b-a）}{2}×2$=b2-a2，
    当a=20m，b=30m时，
    这块土地的面积是：302-202=500m2．

    点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM=$\frac{1}{3}$BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．5D．2$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去一个小圆的半径x（cm）由小变大时，剩下的一个圆环面积y（cm2）也随之发生变化．
    （1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
    （2）写出用挖去的圆的半径x（cm）表示剩下的圆环面积y（cm2）的关系式．
    （3）当挖去圆的半径为9cm时，剩下的圆环面积S为多少cm2？（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在直角△ABC，斜边长为2，周长为2+$\sqrt{6}$，求S△ABC．

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    15．已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
    （1）求证：BD⊥AC；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ABCD是长方形，尺寸如图所示：
    （1）求阴影部分的面积；
    （2）若a=30，b=10，c=22，d=9，求阴影部分的面积；
    （3）若∠1=∠2，那么∠3与∠4有怎样的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
    （1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是2xym2；卧室的面积是
    4xy+2ym2；
    （2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
    （3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
    （4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5；③42-32=7，…
    （1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52-42=9；
    （2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1-n2=2n+1．
    利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知实数a满足2a2+3a-6=0，求代数式a（2a+1）-（2a+1）2的值．

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