Question

将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．
（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数恰好是4的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，
∴P（抽到奇数）=

2

3

；

（2）画树状图得：

∴能组成的两位数是12，13，21，23，31，32．
∵共有6种等可能的结果，这个两位数恰好是4的倍数的有2种情况，
∴这个两位数恰好是4的倍数的概率为：

2

6

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．