Question

5．用配方法解方程：2x²+5x+3=0．

Answer 1

分析 将常数项移到等式右边，再将二次项系数化为1，继而配上一次项系数的一半的平方，从而得解．

解答 解：∵2x²+5x=-3，
∴x²+$\frac{5}{2}$x=-$\frac{3}{2}$，
∴x²+$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=-$\frac{3}{2}$+$\frac{25}{16}$，即（x+$\frac{5}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
则x+$\frac{5}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
∴x₁=-1，x₂=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．