Question

某中学新建了一幢4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这幢大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生．

(1)问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有45名学生，问这4道门是否符合安全要求？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

答：平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名．这4道门符合安全要求． 　　解：(1)设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可通过y名学生． 　　 　　(2)这栋楼共有学生 　　4×8×45＝1440(名)． 　　拥挤时5分钟4道门能通过学生 　　5×2(120＋80)(1－20％)＝1600(名)． 　　因为1600＞1440， 　　所以学生可在规定时间内全部撤离． 　　分析：问题的关键在于求出每道门每分钟可以通过多少人，即先求出一道正门和一道侧门每分钟通过的学生数，利用题中所给的已知条件，根据人数相同的等量关系列出方程组，求解后再根据(2)的条件和要求计算比较．