Question

1．解方程：
①x²-6x-4=0；       
②x²-12x+27=0．

Answer 1

分析 ①利用配方法解方程；
②利用因式分解法解方程．

解答 解：①x²-6x-4=0，
x²-6x=4，
x²-6x+9=4+9，
（x-3）²=13，
x-3=±$\sqrt{13}$，
所以x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$；
②（x-3）（x-9）=0，
x-3=0或x-9=0，
所以x₁=3，x₂=9．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．