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    用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
    设矩形的宽为xm，面积为Sm2，根据题意得：
    S=x（20-2x）
    =-2x2+20x
    =-2（x-5）2+50，
    当x=5时，AB=CD=5，BC=10＜12，
    ∴x=5符合题意，
    ∴x=5m时，菜园面积最大，最大面积是50m2．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-6，0）、B（2，0），与y轴交于点C（0，-6）．
    （1）求此抛物线的函数表达式，写出它的对称轴；
    （2）若在抛物线的对称轴上存在一点M，使△MBC的周长最小，求点M的坐标；
    （3）若点P（0，k）为线段OC上的一个不与端点重合的动点，过点P作PD∥CM交x于点D，连接MD、MP，设△MPD的面积为S，求当点P运动到何处时S的值最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
    （Ⅰ）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
    （Ⅱ）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；
    （Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，-2），过B、C画直线．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）点P在x轴负半轴上，且PB=PC，求OP的长；
    （3）点M在二次函数图象上，过M向直线BC作垂线，垂足为H．若M在y轴左侧，且△CHM∽△BOC，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    衢江区某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价 w1与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本 w2与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示．
    （1）求出图甲表示的市场售价 w1与时间t的函数关系式；
    （2）求出图乙表示的种植成本 w2与时间t的函数关系式；
    （3）市场售价减去种植成本为纯收益，当0＜t≤200时，何时上市西红柿纯收益最大？（售价与成本单位：元/百千克，时间单位：天）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0）、C（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若此抛物线的顶点为P，将△BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为α，旋转后的图形为△BO′C′．
    ①当O′C′∥CP时，求α的大小；
    ②△BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的△BO′C′有一边与BP重合时，求△BO′C′不在BP上的顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=
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    x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=
    2
    3
    x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算△A0B1A1的边长=______；△A1B2A2的边长=______；△A2007B2008A2008的边长=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
    （1）设AP=1，求△OEF的面积；
    （2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2．
    ①若S1=S2，求a的值；
    ②若S=S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜
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    ？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
    （1）抛物线及直线AC的函数关系式；
    （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
    （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
    （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

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