已知:如图.A.B.C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上.AB=2km．在B村的正北方向有一个D村.测得∠DAB=45°.∠DCB=28°．今将△ACD区域进行规划.除其中面积为0.5km2的水塘外.准备把剩余的一半作为绿化用地.试求绿化用地的面积．(结果精确到0.1km2.sin28°=0.4695.cos28°=0.8829.tan28°=0.5317.cot28� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km．在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5km²的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积．（结果精确到0.1km²，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）

在Rt△ABD中，
∵∠ABD=90°，∠BAD=45°，∠ADB=45°，
∴BD=AB=2km，
在Rt△BCD中，
∵cot∠BCD=

，∠DCB=28°，
∴BC=BD•cot∠BCD=2cot28°（km），
∴S_△ACD=

AC•BD=

（2+2cot28°）（km²）．
∴S_绿地=

（2+2cot28°）≈2.6（km²）．
答：绿化用地的面积为2.6km²．

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A．

1600

sina

（m²）

B．

1600

cosa

（m²）

C．1600sina（m²）

D．600cosα（m²）

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