Question

如图，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠B=45°，OA=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，则线段OA₁的长与∠AOB₁的度数分别为

1. A.
   6，90°
2. B.
   6，45°
3. C.
   6，135°
4. D.
   6，150°

Answer 1

C
分析：△OAB是等腰直角三角形，△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，则△OAB≌△OA₁B₁，根据全等三角形的性质即可求解．
解答：∵，△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，
∴△OAB≌△OA₁B₁，
∴OA₁=OA=6；
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠A₁OB=45°
∴∠AOB₁=∠BOB₁+∠BOA=90+45=135°．
故选：C．
点评：本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后的两个图形全等，正确确定旋转角是解题关键．