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    已知抛物线．
    【小题1】试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    【小题2】如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．
    ①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
    ②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？（直接写出平移的方法，不要说明理由）


    【小题1】该抛物线与x轴总有两个不同的交点
    【小题2】点P坐标为（5，0）;平行四边形

    解析

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    已知抛物线，
    【小题1】（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
    【小题2】（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；
    【小题3】（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，有几个，证明你的结论；若没有，阐述理由．

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    【小题2】　<2>若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
    【小题3】　<3>在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线，
    【小题1】若n="-1," 求该抛物线与轴的交点坐标；
    【小题2】当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京通州区中考模拟数学卷 题型：解答题

    已知抛物线．
    【小题1】求抛物线顶点M的坐标；
    【小题2】若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
    【小题3】在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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