Question

7．将下列各式因式分解：
（1）8ab²-12a²b           
（2）2a（b-c）-4（c-b）            
（3）a³-9a
（4）x³+4x²+4x       
（5）2x²-26x-96            
（6）（x-4y）（x-6y）+y²．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式提取a，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；
（5）原式提取2，再利用十字相乘法分解即可；
（6）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=4ab（2b-3a）；
（2）原式=2a（b-c）+4（b-c）=2（b-c）（a+2）；
（3）原式=a（a²-9）=a（a+3）（a-3）；
（4）原式=x（x²+4x+4）=x（x+2）²；
（5）原式=2（x²-13x-48）=2（x-16）（x+3）；
（6）原式=x²-10xy+25y²=（x-5y）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．