Question

如图，DE∥AB，AC=3AD，S_△ABC=5，则四边形ABED的面积是（　　）

• A、

  5

  9

• B、

  5

  3

• C、

  25

  9

• D、

  1

  9

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定可得到△CDE∽△CAB，根据其相似比可求得其面积比，从而得到△CDE的面积，再根据则四边形ABED的面积=S_△ABC-S_△CDE即可得到答案．

解答：解：∵AC=3AD，
∴CD=2AD，
∴

CD

AC

=

2

3

，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴面积的比等于（

2

3

）²=

4

9

，
∵S_△ABC=5，
∴S_△CDE=

20

9

，
∴四边形ABED的面积=5-

20

9

=

25

9

．
故选C．

点评：本题考查相似三角形的性质的运用．