Question

【题目】甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．

（1）求甲第10次的射击成绩；

（2）求甲这10次射击成绩的方差；

（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

Answer 1

【答案】（1）9；（2）1；（3）乙的射击成绩更稳定

【解析】分析:(1)先根据10次的平均成绩计算出总成绩,再用总成绩减去9次成绩总和即可,

(2)根据方差公式进行计算即可,

(3)根据方差的性质:方差越小,成绩越稳定,进行说明.

详解:（1）根据题意,甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9,

（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1,

（3）∵平均成绩相等,而甲的方差小于乙的方差,

∴乙的射击成绩更稳定．